学家指出来的。他们的名字是P.舒斯特(P.Schuster)和K.西格蒙德(K.Sigmund)。
我已经正确地计算出了雄性中忠诚和薄情的比例,以及雌性中放荡和羞怯的比例。这些比例能满足两种类型的雄性都同样成功,两类雌性亦然。这实际上就是一个平衡态,但是我没有去检查这是否是一个稳定平衡。这个平衡态有可能更像是一个危险的刀锋,而不是一个安稳的峡谷。要检查其稳定性,我们就要看当平衡态被人为轻微扰动后会发生什么(推动一个立于刀锋上的球,你就再也找不到它了;推动一下峡谷中的球,它还会自己回来)。在我那个有着特定数值的例子中,雄性的平衡比例为5/8忠诚和3/8薄情。现在,如果群体中薄情者的比例随机升高到一个比平衡态稍高的数值会发生什么呢?为了使这个平衡态满足稳定及自我修正的标准,薄情者必须马上开始有着稍差一些的表现。很不幸,正如舒斯特和西格蒙德指出的那样,这并不是实际情况。恰恰相反,薄情者开始变得更好了!它们在群体中的比例远非自我稳定,而是自我加强的。它们的比例会继续增高,但不是无限的,而是到某个点为止。如果你在计算机上动态模拟该模型,就像我现在所做的那样,你会得到一个无限重复的循环。具有讽刺意味的是,这和我在172页上假想的那个循环一模一样,但当时我觉得我只是用它来作为一个解说工具,就像鹰和鸽子一样。通过与鹰和鸽子类比,我非常错误地认为那个循环只是一个假说,也错误地认为该系统会真的达到一个稳定平衡。
舒斯特和西格蒙最后的不满言论说明了一切:
简要来说,我们能得出两个结论:
(a)两性之间的争斗与捕食之间有着很多共同点;以及
(b)情侣之间的行为就像月亮一样有着盈亏变化,并且像天气一样难以预测。
当然,人们在此之前并不是需是要用微分方程才能计算出这点。
同史密斯所进行的分析一样,我们没有必要认为存在两种不同种类的雄性个体以及两种不同种类的雌性个体。如果每一雄性个体能在5/8的时间里保持忠诚,其余的时间去寻花问柳,而每一雌性个体有5/6的时间羞怯忸怩,1/6的时间纵情放荡,那同样可以实现进化上的稳定状态。不管你怎样看待ESS,它的含义是:凡一种性别的成员偏离其适中的稳定比率时,这种倾向必然受到另一种性别在策略比率方面相应变化的惩罚,这种变化对原来的偏离行为发生不利的