个“重复博弈”更为复杂,但这个复杂性里孕育着希望。
这个“重复博弈”只是简单将上述博弈与同一个对手无限次重复。你我再次在“银行家”面前左右相对,再次拥有手中的两张牌:“合作”与“背叛”,我们再次各自打出一张牌,由银行家根据上述规则给出奖赏与惩罚。但这一次对弈不再是博弈的终结,我们捡起手中的牌,准备着下一轮。下一轮的游戏给予我们机会来重新建立信任与怀疑,实施对抗或和解,给予报仇或宽恕。在这一个无限长的博弈里,我们最重要的任务是:赢了“银行家”,而不是对方。
在10次博弈后,理论上我也许可以获得最多5000美元,但只有在你完全愚不可及、或者大公无私地每次都打出“合作”的时候,我才有可能每次都得到最高奖赏“背叛的诱惑”。在更实际一点儿的情况里,我们各自都在10次对弈中打出“合作”,并各自从银行家里得到3000美元。这样,我们并不需要特别大公无私,因为我们彼此都能从对方过往行为中,知道对方可以信任。我们事实上也在监管着对方的行为。还有另一个也可能发生的结果,我们彼此不信任对方,在10次对弈中都打出了“背叛”,银行家则从每个人处得到了100美元。最可能发生的是,我们并不完全信任对方,打出了各种次序的“合作”与“背叛”,双方都得到了并不多的金钱。
在第十章中,那些互相从对方羽毛中捉出蜱虫的鸟,正是进行一场“囚徒困境”的重复博弈。这怎么进行呢?你记得,对于鸟来说,从自己身上清除蜱虫非常重要,但它无法自己清除头部,只能依靠同伴来帮助它,而让它同样报答对方也是公平的。但这项工作耗费了许多时间精力,鸟类在这方面并不宽裕。如果某只鸟能以欺骗方式从这个小圈子中逃出来,让别人清除自己的蜱虫,而拒绝互惠互利,它则能得到所有实惠,而不需支付任何代价。如果你将这些回报结果排列一下次序,你将发现这正是真实的“囚徒困境”博弈。互相合作以清除彼此的蜱虫固然是好事,但还有着更好的诱惑促使你拒绝支付互惠的代价。互相背叛以拒绝清除蜱虫固然不是好事,但也没有比花精力帮别人除虫而自己无人理睬更不好。表12–2展示了这个回报结果。
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但这只是一个例子。如果你继续思考,你更会发现,从人类到动植物,生活中充满了“囚徒困境”的重复博弈。植物?是的。记得我们谈到策略时,我们没有提到有意识的策略(但我们之